清华大学 姚期智和袁洋 老师领导的科研团队，搞出了一个重磅项目，叫「代数世界模型」 （Algebraic World Model,AWM） 。

尴尬的是，训练数据容易被污染，很难复原出这样的情景：打造一个完全陌生的世界，让AI从0开始观察和实验。

但如今，代数世界模型给出了一种新解法。让AI从观察和实验出发，进一步理解世界这件事，变得没那么遥远了。

AI玩游戏，像不像第谷观星？ 有个叫ARC-AGI-3的游戏集，现在是各大前沿模型秀肌肉的地方。这游戏的特点就是，啥也不告诉你，没有规则，没有目标。

像GPT Astra这种顶流选手，配合Provider Adapter框架，在这里面能拿到 99.9% 的高分。

Astra生成的这些规则，就是第谷的笔记本，不是开普勒的定律。它只描述了现象，没抓住这个迷你游戏世界运行的本质。

研究人员把其中一个叫 sc25 的游戏，稍微改了改，初始步数设置成了一个根本不可能通关的数字。

结果，Astra试了8轮，有点沮丧，然后断言：18步肯定不行， 我估计至少要22步才能赢。

这还不是个例。在12次类似的测试里，顶级的GPT-6 Astra和Claude Opus 5.5加起来，只有5次判断出「不可能」，其中4次给出的最低步数还是错的。

但如果在现实世界里，让一个AI智能体去执行任务，它告诉你「这事儿没戏」，还给个错误的原因，那后果可能就严重了。

我们真正需要的，是AI在任务不可能时，能清楚地告诉我们「为什么不可能」，并且给出准确的判断，比如「只要条件再增加一点点，就可能了」。

这时候，就得靠代数的力量了。也就是前面提到的，清华团队搞的那个 代数世界模型 （AWM） 。

把游戏里的所有对象、关系和规则，抽象成一个「代数世界」。然后，利用大模型现在已经超强的数学能力，去理解这个世界。

面对刚才那个无解的关卡，基于Opus 5.5模型的AWM，只需要尝试两次，就能直接证明，这关在当前步数下就是无解的，而且只需要再多一步就能获胜。

除了能判断「不可能」，AWM通关的能力也更强。在整个ARC-AGI-3测试集里，它用Opus 5，183个关卡全部通关，得分99.9%，同时，平均通关的动作数，只有人类基准的43%。

大家可能之前听说过代数几何，代数拓扑。简单来说，代数几何把代数方程与几何形状联系起来，代数拓扑则用代数工具研究空间的 连接、孔洞 等性质。

通过把形状和空间代数化，可以解决许多单凭观察难以回答的问题。数学家创造了代数几何和代数拓扑，那是因为几何和拓扑就是他们关注的世界。

而现在，借助AI的力量，AWM可以把这条道路延伸到更多陌生的游戏、交互环境乃至现实任务中：从探索中发现规律，从规律中凝炼结构，再借助数学理解这些结构。

从万有引力、麦克斯韦方程组到相对论，人类最顶尖的智慧，一直在做一件事：从复杂的现象中，提炼出最基本的规律，用数学这个统一的语言来描述世界。

为了实现这个目标，它从一个叫「范畴论」的数学分支里找了灵感。这玩意儿听着特吓人，号称是「数学的数学」，因为它研究的不是某个具体的数学领域，而是不同数学理论背后的共同结构。

AWM主要用了里面的两个工具，叫「投射极限」和「归纳极限」，本质上就是两种互补的思维方式：

通过这两种方式来回倒腾，AWM就能把一开始那些零散、混乱的Python假设，不断迭代，变得越来越简洁、清晰、一致，最终形成一个可以推理和证明的世界模型。

想想牛顿当年，他面对的也不是一道写好了答案的题，而是无数零散的观测数据和现象。真正伟大的工作，是从这些现象中，找到「力」、「质量」这些少数核心概念，再把它们组织成一个可以推演、可以检验的理论体系。

当然，它也有边界。它的证明，是基于它「观测到的世界」成立的。如果探索得不够全面，遗漏了某些关键规则，那这个模型描绘的也只是一个「局部真理」，而不是完整的世界。

袁洋 ，清华大学交叉信息研究院、人工智能学院副教授，同时担任上海期智研究院具身智能与智能制造中心主任。

姚期智 ，2000年图灵奖得主、中国科学院院士，现任清华大学交叉信息研究院院长、人工智能学院院长。

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